Компания основана в апреле 1937 для производства военных самолетов. Идея производить автомобили родилась после войны, когда небольшая бригада авиаинженеров во главе с Гунаром Лунгстремом (Gunnar Ljungstreм) была присоединена к лаборатории технического дизайна Sixten Sason, одному из подразделений «Сааба». Концепция Г. Линстрема легла в основу первого опытного образца автомобиля (Saab 92.001), выпущенного к концу 1946 и относившегося к малому классу. Здесь сразу появились отличительный признаки «Саабов» — великолепный аэродинамичный кузов (сказалось родство с самолетами), независимая подвеска колес. Оснащены первые автомобили были двухпоршневыми двигателями типа DKW, которые позже были заменены на более мощные двигатели.
Спустя три года запускается в производство первый модельный ряд больших спортивных «Саабов», состоящий из двух модификаций: Saab Standart 92 и 92 DeLuxe.